Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
题解Here!
额，裸的分层图最短路。。。
每层正常建图，相邻两层间建$0$ 的边。
然后就可以跑$SPFA$了。
为了防止$TLE$，我用了$SLF$优化。
当然堆优化$Dijkstra$也是能跑的。
附代码：
#include#include #include #include #define MAXN 200010#define MAX 999999999using namespace std;deque q;int n,m,k,s,t,c=1;int head[MAXN],path[MAXN];bool vis[MAXN];struct Graph{ int next,to,w;}a[MAXN*20];inline int read(){ int date=0,w=1;char c=0; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();} return date*w;}inline int relax(int u,int v,int w){ if(path[v]>path[u]+w){ path[v]=path[u]+w; return 1; } return 0;}inline void add(int u,int v,int w){ a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;}void spfa(){ int u,v; for(int i=1;i<=n*(k+1)+1;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;} path[s]=0; vis[s]=true; q.push_back(s); while(!q.empty()){ u=q.front(); q.pop_front(); vis[u]=false; for(int i=head[u];i;i=a[i].next){ v=a[i].to; if(relax(u,v,a[i].w)&&!vis[v]){ vis[v]=true; if(!q.empty()){ if(path[v]>path[q.front()])q.push_back(v); else q.push_front(v); } else q.push_back(v); } } }}void work(){ int ans=MAX+1; spfa(); for(int i=0;i<=k;i++)ans=min(ans,path[t+i*n]); printf("%d\n",ans);}void init(){ int u,v,w; n=read();m=read();k=read(); s=read()+1;t=read()+1; for(int i=1;i<=m;i++){ u=read()+1;v=read()+1;w=read(); for(int j=0;j<=k;j++){ add(u+j*n,v+j*n,w); add(v+j*n,u+j*n,w); } for(int j=0;j